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第329章 我嘞个加班（第2页）

导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面

曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐

函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定

理、洛必达(L’hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐

点及渐近线、函数图形的描绘函数的最大值与最小值、弧微分及曲率的概念、曲率圆与曲率

半径

考试要求

理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的

切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性

与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微

分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(taylor)定理，了解并

会用柯西(cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大

值和最小值的求法及其应用.