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函数的平均值.
四、向量代数和空间解析几何
向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积、两向量垂直及平行
的条件、两向量的夹角、向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦、曲面
方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程、平面与平面及平面与直线及直线与直线
的夹角以及平行和垂直的条件、点到平面和点到直线的距离、球面、柱面、旋转曲面、常用
的二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲
线方程.
考试要求
1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算
的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系
(平行、垂直、相交等))解决有关问题.
6.会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
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