六八读书

第443章 发言稿的核心：分享“回归课本”与“构建体系”的心得（第6页）

陈远盯着那三块橡皮，眼睛慢慢睁大。

“集合不是玄学，它就是我们日常生活中每天都在做的事——分类。”凌凡继续，“你整理书包时，把课本放一边，练习本放一边，这就是按‘用途’分类，形成了两个集合。”

他在纸上画了两个圈：“数学只是用更精确的语言，描述我们已经在做的事。”

陈远忽然说：“那……那空集呢？为什么要有‘什么都没有的集合’？这有什么意义？”

这个问题问得很好。

凌凡没有直接回答，而是问：“你玩过抽奖吗？就是那种箱子里有奖券，你伸手去抽的那种。”

“玩过。”

“假设有一个抽奖箱，主持人告诉你，这个箱子里什么都没有。那你还会去抽吗？”

“当然不会。”

“对，”凌凡说，“‘空集’就是这个‘什么都没有的箱子’。它的意义在于告诉你——别在这里浪费时间了，去别处找吧。”

陈远愣了几秒，然后噗嗤一声笑了：“原来……原来是这样？”

“数学里的很多概念，都是这样。”凌凡说，“它们不是凭空创造出来的怪物，是数学家们为了更精确地描述世界，发明的工具。你要做的不是害怕这些工具，是理解它们被发明出来的原因。”

他翻到下一页：“来，我们看下一个概念——函数。”

这一次，他没有用“自动售货机”的比喻，而是问：“你今天怎么来学校的？”

“走路。”

“从家到学校，你走了多少步？”

“没数过……”

“假设你数了，”凌凡说，“昨天你走了两千步，今天走了两千一百步。那么‘从家到学校’这个事，就对应了两个数字：两千和两千一百。这就是一个函数——同一个过程，可能产生不同的结果。”

他在纸上画了一个简单的对应关系图：“函数就是研究这种‘对应关系’的学问。为什么有时候你走得快，有时候走得慢？是什么因素在影响？这些因素怎么量化？这就是函数要解决的问题。”

陈远盯着那张图，看了很久。